模型评估 Precision、Recall、ROC、AUC 总结   2018-07-05


实际上非常简单,Precision 是针对我们预测结果而言的,它表示的是预测为正的样本中有多少是对的。那么预测为正就有两种可能了,一种就是把正类预测为正类(TP),另一种就是把负类预测为正类(FP).

$$
P = TP/(TP+FP)
$$

Precision 准后 P

而召回率是针对我们原来的样本而言的,它表示的是样本中的正例有多少被预测正确了。那也有两种可能,一种是把原来的正类预测成正类(TP),另一种就是把原来的正类预测为负类(FN).

$$
R = TP/(TP+FN)
$$

召原正

ROC 曲线

In signal detection theory, a receiver operating characteristic (ROC), or simply ROC curve, is a graphical plot which illustrates the performance of a binary classifier system as its discrimination threshold is varied.

比如在逻辑回归里面,我们会设一个阈值,大于这个值的为正类,小于这个值为负类。如果我们减小这个阀值,那么更多的样本会被识别为正类。这会提高正类的识别率,但同时也会使得更多的负类被错误识别为正类。为了形象化这一变化,在此引入 ROC ,ROC 曲线可以用于评价一个分类器好坏。

ROC 关注两个指标,

直观上,TPR 代表能将正例分对的概率,FPR 代表将负例错分为正例的概率。在 ROC 空间中,每个点的横坐标是 FPR,纵坐标是 TPR,这也就描绘了分类器在 TP(真正率)和 FP(假正率)间的 trade-off2。

ROC曲线,如果为 y=x 表示模型的预测能力与随机结果没有差别.

AUC

AUC(Area Under Curve)被定义为ROC曲线下的面积,显然这个面积的数值不会大于 1.

由于ROC曲线一般都处于 $y=x$ 这条直线的上方,所以 AUC 的取值范围在 0.5~1 之间.

简单说:AUC值越大的分类器,正确率越高.

AUC值为ROC曲线所覆盖的区域面积,显然,AUC越大,分类器分类效果越好。   

  • AUC = 1,是完美分类器,采用这个预测模型时,不管设定什么阈值都能得出完美预测。绝大多数预测的场合,不存在完美分类器。
  • 0.5 < AUC < 1,优于随机猜测。这个分类器(模型)妥善设定阈值的话,能有预测价值。
  • AUC = 0.5,跟随机猜测一样(例:丢铜板),模型没有预测价值。
  • AUC < 0.5,比随机猜测还差;但只要总是反预测而行,就优于随机猜测

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Contents

  1. ROC 曲线
  2. AUC
  3. Reference article